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Title4. Teoría de Colas - Ejercicios
TagsBanks Banking Economy (General) Business (General)
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Teoría de Colas


PPrroobblleemmaa 11 MM//MM//11


Suponga que un cajero bancario puede atender a los clientes a una velocidad promedio de

diez clientes por hora. Además, suponga que los clientes llegan a la ventanilla del cajero a
una tasa promedio de 7 por hora. Se considera que las llegadas siguen la distribución

Poisson y el tiempo de servicio sigue la distribución exponencial. Realice un análisis acerca
de la situación actual del Banco.



Solución:

=10 clientes/hora =7 clientes/hora s=1 (una estación de servicio)

=/=7/10=0.7



Po=1-0.7=0.3


33.2
3

7

710

7











L



63.1
)710(10

7

)(

22











Lq

33.0
3

1

710

11









W

233.0
)710(10

7

)(











Wq


Según los datos obtenidos el sistema está ocupado el 70% del tiempo, vacío el 30% del

tiempo; en promedio hay 2.33 clientes en el sistema y 1.63 en la cola; el tiempo promedio
de un cliente en el sistema de 0.33 horas = 20 minutos y un tiempo promedio de un cliente

en la cola de 0.233 horas = 14 minutos.


PPrroobblleemmaa 22. MM//MM//ss


Suponga que se coloca un segundo cajero bancario en el problema antes descrito. ¿Qué

tanto se mejorará el servicio? De sus conclusiones y recomendaciones para el Banco.


Solución:

s=2 número de servidores =7 clientes/hora =10 clientes/hora

35.0
)10(2

7


k




48148.0
3769.07.01

1

35.01

1

!2

10

7

!1

10

7

!0

10

7

1
210















































Po

7977.010/7)48148.0(
)7)10(2()!12(

)10/7)(10(7
2

2




L clientes en el sistema


Lq = 0.7977 – 7/10 =0.0977 clientes en cola


W=L/=0.7977/7=0.11396 horas Wq=Lq/ =0.0977/7=0.01396 horas

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