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                            MATEMÁTICA I
Índice
Presentación
Red de contenidos
	Conceptos básicos:
		Proposición.-
Ejercicios Propuestos
Ejercicios propuestos
	Definición
		Lógica clásica
		P ( q
Ejercicios Propuestos
Resumen
Ejercicios Propuestos
	PROPOSICIONES EQUIVALENTES
Ejercicios Propuestos
	LEYES DEL ÁLGEBRA PROPOSICIONAL
Ejercicios Propuestos
Resumen
	DEFINICIÓN DE CONJUNTOS
		NOTACIÓN
	RELACIÓN DE PERTENENCIA
		DETERMINACIÓN DE UN CONJUNTO
			DETERMINACIÓN DE UN CONJUNTO POR EXTENSIÓN
			DETERMINACIÓN DE UN CONJUNTO POR COMPRENSIÓN
				RELACIÓN ENTRE CONJUNTOS
Ejercicios Propuestos
	CONJUNTO NUMÉRICO
	INTERVALOS
Ejercicios Propuestos
	CONJUNTO ESPECIALES
		Ejercicios Resueltos
Ejercicios Propuestos
Resumen
	OPERACIONES CON CONJUNTOS
		A. UNIÓN O REUNIÓN
		Propiedades de la Unión de Conjuntos
		Ejemplo:
			B. INTERSECCIÓN
		Propiedades de la Intersección
		Ejemplo
		Propiedades del Complemento de un conjunto
		Ejemplo:
Ejercicios Propuestos
Ejercicios Propuestos
Resumen
REGLA DE TRES
Regla del Tanto por Ciento
Problemas fundamentales sobre porcentajes
PROBLEMAS  PROPUESTO
Ejercicios Propuestos
Resumen
Ejercicios Propuestos
Ejercicios Propuestos
Ejercicios Propuestos
Resumen
	PRODUCTO DE LA SUMA DE DOS TÉRMINOS POR DIFERENCIA
		PRODUCTO DE BINOMIOS QUE TIENEN UN TÉRMINO COMÚN
		CUADRADO DE LA SUMA DE DOS TÉRMINOS
			EJERCICIOS DE APLICACIÓN PARA EL ALUMNO
		CUADRADO DE UN TRINOMIO
			EJERCICIOS DE APLICACIÓN PARA EL ALUMNO
			EJERCICIOS DE APLICACIÓN PARA EL ALUMNO
			EJERCICIOS DE APLICACIÓN PARA EL ALUMNO
Ejercicios Propuestos
Resumen
Ejercicios Propuestos
Ejercicios Propuestos
Resumen
	FACTORIZACIÓN
Ejercicios Propuestos
	FACTORIZACIÓN (continuación)
Ejercicios Propuestos
Ejercicios Propuestos
Resumen
ECUACIONES
Ejercicios Propuestos
	SISTEMA DE ECUACIONES DE DOS VARIABLES
Ejercicios Propuestos
GUÍA DE EJERCICIOS
	SISTEMA DE ECUACIONES CON TRES VARIABLES
Ejercicios Propuestos
Resumen
Ejercicios Propuestos
Ejercicios Propuestos
GUÍA DE EJERCICIOS
	TRINOMIO DE SEGUNDO GRADO
Ejercicios Propuestos
Resumen
DESIGUALDADES
Una desigualdad, es una relación que existe entre cantidades que tiene diferente valor. Esta relación puede ser:
1) Si a > b   y    b > c entonces
2) Si a > b y c  entonces
3) Si   también:
11)Si a > b donde a > 0  y  b > 0  entonces  tal que  “n” es par o impar
Ejemplos:
1)Dado -8 <  x -10 < -6  calcule  a y b ,si
Finalmente hacemos la comparación, a= 5   y  b= 8
	INECUACIONES LINEALES
Ejercicios Propuestos
Ejercicios Propuestos
Ejercicios Propuestos
Ejercicios Propuestos
Resumen
Ejercicios Propuestos
Ejercicios Propuestos
	Ejemplos diversos sobre inecuaciones
Ejercicios Propuestos
Resumen
Ejercicios Propuestos
Resumen
	TEOREMAS DEL VALOR ABSOLUTO
Ejercicios Propuestos
	Valor absoluto
		Solución
			Ejercicios Propuestos
Ejercicios Propuestos
Resumen
                        
Document Text Contents
Page 1

MATEMÁTICA I

Page 2

2

CARRERAS PROFESIONALES CIBERTEC

Page 111

MATEMATICA I 111

CIBERTEC CARRERAS PROFESIONALES



2.
















EJERCICIOS DE APLICACIÓN PARA EL ALUMNO

Halla, aplicando las reglas de los productos notables, el resultado de:



CUBO DE UNA DIFERENCIA






EJEMPLOS:


1.











2.






8

27
x

4

272x
2

93x

8

27

4

9
x32x

2

93x

3

2

3
2

2

3
x3

2

32
x33x

3

2

3
x

125.075.05.1

125.025.035.1

5.05.035.030.5) (x 3.

23

23

32233

xxx

xxx

xxx

____________________________x
5
6

.3

____________________________1y3.2

____________________________
2
3

x.1

3
2

3

3

(a - b )3 = a3 - 3a²b + 3ab² - b3

3

2
3

x

8
27

x
4
27

x
2
9

x

8
27

4
9

x3x
2
9

x

2
3

2
3

x3
2
3

x3x

23

23

32
23

3
3z

33z9z33z

27z9z33z

33z33z3z

23

23

3223

Page 112

112

CARRERAS PROFESIONALES CIBERTEC




Desarrollar:



SUMA Y DIFERENCIA DE CUBOS



SUMA DE CUBOS


DIFERENCIA DE CUBOS


EJEMPLOS:


)4y2y)(2y(8y

)9x3x)(3x(27x
23

23



EJERCICIOS DE APLICACIÓN PARA EL ALUMNO
Efectúa:


____________________________________)yxyx)(yx(.4

___________________________________________)1yy)(1y(.3

_______________________________________________________)27y(.2

_______________________________________________________)125x(.1

3 233 233

33 23

12

6










3

2
1

m
3
1

.3

8
1

m
4
1

m
6
1

m
27
1

8
1

m
12
3

m
18
3

m
27
1

8
1

4
1

m
3
1

3
2
1

m
9
1

3m
27
1

2
1

2
1

m
3
1

3
2
1

m
3
1

3m
3
1

23

23

23

3223

____________________________2x3.3

____________________________1m
2
1

.2

____________________________
2
1

y.1

3

3
2

3

a3 + b3 = (a + b) (a2– ab + b2)

a3 – b3 = (a – b) (a2+ ab + b2)

Page 221

MATEMATICA I 221

CIBERTEC CARRERAS PROFESIONALES


5. Encuentre: A ∩ B




6310/

015222/

22

2

xxxxRxB

xxRxA




6.- Encuentre: BA /


41962723/

06454/

2323

2

xxxxxxRxB

xxRxA


7. Dado los conjuntos: 9423/ xRxA

022523/
2

xxRxB
Halle A ∩ B
8. Determine BA en:

132/

2/ 2

xRxB

xxxRxA





9. Determine AB en:


034/

02415413/
2

xxRxB

xxRxA





10. Encuentre: /BA

018333/
2

xxRxA

0612512/
2

xxRxB

Page 222

222

CARRERAS PROFESIONALES CIBERTEC



Resumen



Teoremas del Valor Absoluto: Nos sirven para resolver ecuaciones e
inecuaciones. Estas son:



2 2

2 2

2 2

1.
) 0

) 0 0

2. 0

3.

4. 0

0

5.

6.

0

x
a x

b x x

x y y x y x y

x y x y x y

x y y y x y

x y y y x y

x y x y x y

x y x y x y

x y x y

x y
x y






Si desea saber más acerca de estos temas, puede consultar las siguientes
páginas.


http://www.scribd.com/doc/42489/Valor-Absoluto

En esta página, hallará información relativa al tema.



http://www.cidse.itcr.ac.cr/cursos-linea/MATEGENERAL/t4-valorabsoluto/valor-

absoluto-julioetall/index.html

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